鋼琴老師您好：

我也有這個疑問，覺得答案應該要再包含原本這個正109邊形。
依題目所說，我可以選擇 A1A2A3A108A109 這108個連續邊(即不包含 A109A1 這個)。
然後首尾相連，就變回原本的正109邊形。

補一下我的算法： (C2109−109)10+10=57780
不知道想法對不對，有錯請指正 : )

謝謝鋼琴老師的解釋！

不過就我的看法，題目的意思是先選幾個連續的邊，造出一個頭尾不同頂點的path，再把頭尾連起來形成一個cycle；
所以我只選108個邊所造出的路徑，頭尾是不同的，應該符合題目敘述。

當然我的本意不是要爭答案是57770 還是57780，而是題目可能要有更精確的敘述(比如說原本的正109邊形不算)。
畢竟主要的解題策略應該是 “任選一條對角線，可以切出兩個不同的多邊形，面積和=10”，這才是題目要考的東西。
如果最後還得考慮文字敘述可能造成的差異，就有點失去測驗的本意了。

當然也可能是我的閱讀理解問題，如果真的是我與眾不同，那麻煩就大了... XD