填充題
3.設△ABC為等邊三角形，D為△ABC內的點，已知
DA=13，
DB=12，
DC=5，求△ABC的邊長？
設△ABC為正三角形，點P為其內部一點。若
PA=5、
PB=12、
PC=13，則△ABC之面積為？
(97中和高中，h ttp://forum.nta.org.tw/examservice/showthread.php?t=47364連結已失效)
若△ABC為一正三角形，且在此三角形內部中有一點P使得
AP=3，
BP=4，
CP=5，試問此正三角形之邊長為何？
(2008TRML團體賽)
計算證明題
3.設x,y為實數，且
z=
(x−2)2+(y−2)2+(x+1)2+(y−1)2+(x−1)2+(y+1)2 ，求z的最小值
假設直角三角形的三個頂點分別為
A=(0
0)，
B=(10)和
C=(04)，令
Q=(xy)為此三角形內部的一個點，試求點Q和點Q到三個頂點距離之和的最小值(即
Q−A+Q−B+Q−C 的最小值)
(99屏北高中，
https://math.pro/db/viewthread.php?tid=937)
費馬點
填充題
10.在坐標平面上，已知直線
y=mx將區域
(xy)9x2+4y2
1x
0y0
的面積二等分，則m=？
[解答]
從圓水平伸縮
23倍變成橢圓
原本將圓平分的直線
y=x則變成
y=32x
相同概念的題目
通過橢圓
x225+y216=1上兩點
(0−4)，
(25
32) 的直線L，將橢圓內部分割成兩個區域，試問較小區域的面積為？
(1)
320
(2)
325−4253 (3)
320−4253 (4)
320−53
(98桃園縣國中聯招，
https://math.pro/db/thread-826-1-1.html)
