111臺南女中

1.
設z=1且z11+z−1=0，試求複數z之值。

計算證明題
1.
令=cos2111+isin2111，其中i=−1 。試求110k=12kk−1 的值。
[提示]
這裡考計算證明當然要會寫全部過程，若只問答案有現成公式
公式110k=12kk−1=21(110−2)=54 

3.
已知n個相異的正奇數與m個相異的正偶數的和為1000，求6n+8m的最大值。
https://math.pro/db/viewthread.php?tid=1327&page=1#pid5182

7.
設−44，若下列xyz的方程組
(2(sin+cos)−2)x−3y−3z=03x+y−z=013x+7y−2(sin+cos)z=0
有異於x=y=z=0之解，求的值=　　　

設有一奇整數n及一角θ使得聯立方程式
3ny+(sin2)nz=0(1+sec)nx+z=0−x+(1+csc)ny=0
中的x,y與z不只一組解，試求sin+cos+tan+cot+sec+csc之值。
(98台灣師大大學甄選入學指定項目甄試試題)
(99基隆高中，https://math.pro/db/viewthread.php?tid=972&page=1#pid2248)