這張應該要 60 以上才能進複試了

填充第 9 題
謙卑謙卑再謙卑，哈哈哈
真有素養和創意的題目

第九題:    4H327!3!3!

引用:

原帖由 thepiano 於 2022-4-17 14:19 發表
這張應該要 60 以上才能進複試了

好多熟面孔阿~~
那些題目都是老朋友了

引用:

原帖由 Ellipse 於 2022-4-17 17:50 發表

好多熟面孔阿~~
那些題目都是老朋友了

寫完後的第一個感覺就是
去年平均12不到，所以今年出題出得很溫柔

拚速度跟穩定度的題目

請問填充2,填充3

2. 多寫幾項對照一下，所求為2022的因數個數


3.假設P(2t3t4t)Q(2+4s3+3s1+2s)
其中PQL1
解方程式4s2t−2=3t−5−2+3s=4t−72s−6
可得s=−2t=3 代回去求長度

引用:

原帖由 nnkuokuo 於 2022-4-18 11:47 發表
請問填充2,填充3

填充2
設k為大於1的正整數，由除法原理2021=kqk+rk2022=kqk+rk+1

若rk+1k，則[k2022]−[k2021]=qk−qk=0

若rk+1=k，則2022=k(qk+1)，此時[k2022]−[k2021]=(qk+1)−qk=1
且k為2022之因數
尋找除了1和2022，2022之正因數，共有6個

所以所求為[12022]−[12021]+2021k=2[k2022]−[k2022]+[20222022]=1+6+1=8 

即如樓上所說，為2022的正因數個數

謝謝老師，了解!另外想問填充4

引用:

原帖由 nnkuokuo 於 2022-4-18 13:59 發表
謝謝老師，了解!另外想問填充4

要三個子集合兩兩交集後，仍為空集合，
則1,2,3,4,5,6這六個元素，最多只能屬於其中一次的集合

每個元素都有 只屬於第一次的集合、只屬於第二次的集合、只屬於第三次的集合、都不屬於　四種選擇
所以所求為46=4096

考試時沒想太多，我是用類似窮舉去做的
第一次從6個中挑p個，第二次從剩下的6-p個中挑q個，第三次剩下的(6-p-q)個可選可不選
6p=0Cp66−pq=0Cq6−p26−p−q
註：C00=1



但這張我兩題排列組合/機率的題目，都犯蠢在一個小地方
不夠熟練阿