[x]+[2x]+[3x]+[4x]=2014，求
x的範圍
這裡有類題
[x]表示不大於x的最大整數(
x
R)。試求滿足
[x]+[2x]+[3x]+[4x]=2004之x的範圍。
(93北一女中數學科競試，h ttp://web.fg.tp.edu.tw/~math/blog/data/exam/group2/pdf2/932t-1a.pdf連結已失效)
對任意實數
x，以符號
[x]表示小於或等於
x的最大整數。求滿足
[a]+[2a]+[4a]+[8a]=100的最小的實數
a。
(2008TRML個人賽)
For any real number t, denote by [t] the greatest integer which is less than or equal to t. For example:
[8]=8,
[
]=3, and
[2−5] = -3. Show that the equation
[x]+[2x]+[4x]+[8x]+[16x]+[32x]=12345 has no real solution.
(Canada National Olympiad 1981，
https://artofproblemsolving.com/community/c5026)
證明不存在實數
x，使得
[x]+[2x]+[4x]+[8x]=147。
(106羅東高中，
https://math.pro/db/thread-2801-1-1.html)
111.3.20補充
設
[x]表示不大於實數
x的最大整數，則滿足方程式
x2
+x3+x4+x5=69 的所有正整數
n之和為
。
(110高中數學能力競賽北二區筆試二，
https://math.pro/db/thread-3612-1-1.html)
