1.
《天地明察》是有關和算家澀川春海的傳記故事，也納入澀川春海與同時代日本算聖關孝和的競爭，將數學知識活動，譬如解題與出題等對話，極為成功地融入故事情節之中。下圖是該小說裡一道數學題目的插圖：
在一勾九寸、股十二寸的直角三角形內，有兩個直徑相同的圓，彼此相切，與邊也相切，如上圖所示。試求這兩個相同圓的半徑為
。
(102台北市國中聯招，
http://www.shiner.idv.tw/teacher ... 46&t=3043#p9287)
(103新北市高中聯招，
https://math.pro/db/viewthread.php?tid=1913&page=1#pid10879)
洪萬生教授所寫的文章"《天地明察》：和算家澀川春海的數學故事漫畫"
連結已失效h ttp://museum.math.ntnu.edu.tw/fulltext/552_20121110173327.pdf
連結已失效h ttp://museum.math.ntnu.edu.tw/view.php?menuID=85
2.
設
a為實數，若對於所有實數
x，
x2+x+2x2+ax+3
2恆成立，則
a的範圍為
。
(102筆試二，臺灣師大大學部申請入學，
http://www.math.ntnu.edu.tw/admiss/recruit.php?Sn=14)
8.
若
a+b+c=1a2+b2+c2=2a3+b3+c3=3，則
a4+b4+c4= 。
(我的教甄準備之路 利用根與係數的關係解聯立方程式，
https://math.pro/db/viewthread.php?tid=661&page=1#pid1076)
計算證明二
設
a
b為正整數且
11−21+31−41+51−61+
+139−140=ab若有一質數
P可整除
b，則
P可以為何(寫出一個即可)？並證明之。
If
p and
q are natural numbers so that:
qp=1−21+31−41+−11318+11319,Prove that
p is divisible by 1979.
(1979IMO，
http://artofproblemsolving.com/community/c3806_1979_imo)
當初IMO題目也沒有分子分母要互質的條件
