101家齊女中

10.
雙曲線的中心點在原點，兩個焦點皆在x軸上，有一條斜率為53 的直線通過右焦點並且交雙曲線於P,Q兩點，已知OP垂直於OQ且PQ=4，求雙曲線方程式

104.4.13補充
104台中女中也考了這題。https://math.pro/db/thread-2208-1-1.html

雙曲線的中心在坐標原點O，焦點在x軸上，過雙曲線右焦點且斜率為53 的直線交雙曲線於P,Q兩點，若  OP⊥OQ，PQ=4。求雙曲線的方程？
(奧數教程　高二　第23講　曲線系)




計算2.
x,y皆為實數，滿足x1+12y=2(y4−x4)x1−12y=(x2+3y2)(3x2+y2) ，求(xy)
William Lowell Putnam Mathematical Competition 2001
94高中數學能力競賽　台北市試題，https://math.pro/db/viewthread.php?tid=680&page=3#pid9514
97中一中，https://math.pro/db/thread-1344-1-1.html