題目和答案請見附件

選擇題
5.設an為一數列，a1=a2=1，a3=a4=2，對任意正整數n，滿足anan+1an+2an+31且anan+1an+2an+3an+4=an+an+1+an+2+an+3+an+4，則a1+a2++a200=？
(A)320　(B)360　(C)400　(D)440　(E)480
[提示]
五個一循環1，1，2，2，2


8.n+m=2527 ，nm0，則(nm)有幾組正整數解。
(A)2　(B)3　(C)5　(D)7　(E)9

已知2009=x+y 且0xy，求滿足此式的整數數對(xy)有幾組？
(A)0　(B)1　(C)2　(D)3　組。
(92台南縣國中聯招，初中數學競賽教程P32)
連結已失效h ttp://forum.nta.org.tw/examservice/showthread.php?t=13842


非選擇題
三、照相機三角架的三隻腳架長度皆為75cm，三隻腳架和地面接觸點為A，B，C，已知AB=50cm，BC=40cm，CA=30cm，求三角架頂點至地面的最短距離為多少cm？

有一個三角架，三隻腳的長度都是150，三隻腳的著地點為A，B，C且AB=70，BC=80，CA=90，則腳架頂端P離地面的高度為？
http://web.tcfsh.tc.edu.tw/jflai/rab/RA503.swf

提供(D)選項的解法
令g(x)=(x+1)f(x)−1，且g(1)=g(2)=g(3)=g(4)=g(5)=0
令g(x)=k(x−1)(x−2)(x−3)(x−4)(x−5)=(x+1)f(x)−1
得f(x)=x+1k(x−1)(x−2)(x−3)(x−4)(x−5)+1
但f(x)為四次多項式，所以x+1要能整除k(x−1)(x−2)(x−3)(x−4)(x−5)+1
k(−1−1)(−1−2)(−1−3)(−1−4)(−1−5)+1=0，k=1720
最高係數應為1720