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[ 本帖最後由 bugmens 於 2009-7-2 10:55 PM 編輯 ]

計算題
3.請將134+532+1有理化。
(答案以a+b32+c34 )表示，其中abcQ。
[解答]
令x=32 ，x3=2
原式=1x2+5x+1=8x2−x+3(x2+5x+1)(8x2−x+3)=8x2−x+38x4+39x3−16x−3=8x2−x+382x+392−16x−3=75834−32−3 
我要承認我是從答案看出來要同乘8x2−x+3

10.4.17補充，看這個ID之前發問的文章應該是台灣人
http://www.mathlinks.ro/Forum/viewtopic.php?t=345495


5.若an=nn+2n+2n+1n+100n+2n+2，nN，求limmnk=11ak 。
[提示]
an=n2n+2n+1000n+2n+2=n2nn+1000n+20=n(n+1)(n+2)



證明題
3.證明：nN，3n1+2n3n−1 。
[提示]
n1+3+32++3n−1n13323n−1 
補充一題
設nN，n1，試證C1n+C2n++Cnnn2n−1 
高中數學競賽教程P159
http://jflaith.myweb.hinet.net/ra/RA560.pdf

101.2.1補充
試證5n1+4n5n−1 對於所有的n為自然數皆成立
(100台中二中，https://math.pro/db/thread-1116-1-1.html)

[ 本帖最後由 bugmens 於 2012-2-1 05:17 PM 編輯 ]