台灣師大96筆試二
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空間中位於點(0,2,2)的光源,將xz平面上的圓x2+(z−1)2=1 , y=0
照射在xy平面上,則這個影像的曲線方程式為
[解答]
x2+(z−1)2=1 , y=0的參數式(cosθ01+sinθ)

(cosθ01+sinθ)和(0 , 2 , 2)的直線參數式xcosθ=−2y−2=z−2sinθ−1

該直線和z=0的交點xcosθ=−2y−2=0−2sinθ−1

sinθ=y−2y+2 , cosθ=−2xy−2

利用sin2θ+cos2θ=1，得到x2+2y=0 , z=0

113.6.8補充
空間中有一光源位於(022)，將xz平面上的圓x2+(z−1)2=1y=0 照射在xy平面上，求此圓在xy平面上的軌跡方程式　　　。
(106興大附中，https://math.pro/db/viewthread.php?tid=2749&page=1#pid17004)

感謝littleyang指正