1.
設\(m\)與\(n\)均為正實數，且滿足\(log_9m=log_{12}n=log_{16}(m+n)\)，試問\(\displaystyle \frac{n}{m}\)之值為
Suppose that p and q are positive numbers for which \( \displaystyle log_9 p=log_{12}q=log_{16}(p+q) \)what is the value of \( \displaystyle \frac{q}{p} \)?
(1988AHSME，
https://artofproblemsolving.com/ ... Problems/Problem_26)
7.
設兩複數\(z_1\)與\(z_2\)滿足\(|\;z_1|\;=|\;z_1+z_2|\;=3\)，\(|\;z_1-z_2|\;=3\sqrt{3}\)，則\(\displaystyle log_3|\;(z_1\cdot \overline{z_2})^{100}+(\overline{z_1}\cdot z_2)^{100}|\;\)的值為何？
設\(z_1,z_2\)為複數，\(|\;z_1|\;=|\;z_1+z_3|\;=3\)，\(|\;z_2-z_1|\;=3\sqrt{3}\)，求\(log(|\;(z_1\overline{z_2})^{2000}+(\overline{z_1}z_2)^{2000}|\;)=\)？
(2008TRML團體賽，100家齊女中，連結有解答
https://math.pro/db/viewthread.php?tid=1122&page=2#pid9356)
8.
設空間中兩點\(A(-4,2,5),B(5,5,-1)\)，與直線\(L\)：\(\displaystyle \frac{x-3}{2}=\frac{y}{-1}=\frac{z+5}{-2}\)。在\(L\)上找一點\(P\)，試求\(\overline{PA}+\overline{PB}\)最小值為
9.
已知\(A(1,0,0),B(0,2,0),C(0,0,3)\)，\(O\)為原點，若四面體\(OABC\)之體積被平面\(\displaystyle \frac{x}{3}+\frac{y}{2}+\frac{z}{k}=1\)所平分，試求實數\(k\)為
10.
假設以\(cos9^{\circ}\)為一根的最小次數整係數方程式為\(f(x)=0\)，求\(f(x)=\)
。
連結有解答
https://math.pro/db/thread-3480-1-1.html
15.
如圖(一)，正方形\(ABCD\)內部一點\(P\)，\(\overline{PD}=5\sqrt{2},\overline{PB}=4\sqrt{2},\overline{PA}=3\)，求正方形\(ABCD\)面積=
(建中通訊解題第17期，連結有解答
https://www.sec.ntnu.edu.tw/uplo ... 09345be78/56-59.pdf)
https://math.pro/db/viewthread.php?tid=1152&page=4#pid4973
