2.
設有一個邊長為3的正\(\triangle ABC\)，點\(P\)在\(\triangle ABC\)的內部，若\(\overline{PB}=2,\overline{PC}=\sqrt{5}\)，求\(\overline{PA}^2\)為
。
https://math.pro/db/viewthread.php?tid=2259&page=1#pid13359
4.
求\(C_1^{2025}-C_3^{2025}+C_5^{2025}-C_7^{2025}+\ldots-C_{2023}^{2025}+C_{2025}^{2025}\)之值為
。
(1)\( \displaystyle \sum_{k=1}^{n}C_{2k-1}^{2n} \)
(2)\( \displaystyle \sum_{k=1}^{n}(-1)^k C_{2k-1}^{2n} \)
(99新竹高中，連結有解答
https://math.pro/db/viewthread.php?tid=947&page=1#pid2109)
證明：\((C_0^n-C_2^n+C_4^n-\ldots)^2+(C_1^n-C_3^n+C_5^n-\ldots)^2=2^n\)。
(110全國高中聯招，連結有解答
https://math.pro/db/viewthread.php?tid=3530&page=1#pid23124)
5.
已知一個邊長為2正四面體\(ABCD\)，且\(M\)是\(\overline{CD}\)中點，設點\(A\)對於平面\(BCD\)的對稱點為\(A'\)，點\(B\)對於平面\(ACD\)的對稱點為\(B'\)，求\(\triangle A'MB'\)的面積為
。
有一邊長為2的正四面體\(ABCD\)，設\(A'\)為\(A\)對平面\(BCD\)的對稱點，\(B'\)為\(B\)對平面\(ACD\)的對稱點，試求出四面體\(A'CB'D\)的體積維何？
(114高師大附中，連結有解答
https://math.pro/db/viewthread.php?tid=3963&page=1#pid27063)
