6.
阿綠由一個正六面體雕刻出一個立體作品(如圖一)，此立體作品是正四面體\(ABCD\)與正四面體\(EFGH\)之嵌合。已知兩正四面體ABCD與EFGH重疊之部分，剛好是以原正六面體各面之中心為頂點的正八面體(如圖二)。若原正六面體的稜長為1，則圖一中的立體作品之體積為　　　。

8.
一隻螞蟻沿著正立方體\(ABCD-EFGH\)的稜爬行，每次移動都是從某個頂點沿著正立方體的稜爬行至某個相鄰的頂點，且到每個相鄰頂點的機率均為\(\displaystyle \frac{1}{3}\)。已知這隻螞蟻一開始從\(A\)點出發，則在五次移動之後，到達\(G\)點的機率為　　　。
類似問題https://math.pro/db/viewthread.php?tid=1318&page=4#pid5071

二、計算證明題
5.
已知坐標平面上有兩定點\(A(-1,2)\)、\(B(1,4)\)，以及\(x\)軸上的一動點\(P\)，當\(\angle APB\)有最大值時，試求\(P\)點坐標。
類似問題https://math.pro/db/viewthread.php?tid=978&page=1#pid2307