1.
等腰直角\(\triangle ABC\)中，\(\angle A=90^{\circ}\)，\(D\)為\(\overline{BC}\)的中點，四邊形\(DEFG\)為正方形，且點\(F\)為\(\overline{AC}\)邊上。若\(\overline{BE}=\sqrt{3}\cdot \overline{CG}\)，\(\overline{BC}=4\)，試求正方形\(DEFG\)的面積之值？
(105第二次學測北模，連結有解答https://math.pro/db/viewthread.php?tid=2663&page=1#pid16416)

2.
設\(z\)是1的7次方根，\(z\ne 1\)，試求\(z+z^2+z^4=\)？
(連結有解答https://math.pro/db/viewthread.php?tid=3512&page=1#pid22742)

9.
若數列\(\langle a_n\rangle\)中每一項均為正數，設數列\(\langle a_n\rangle\)之前項\(n\)的和為\(S_n\)。已知\(\displaystyle \sum_{k=1}^n\frac{4S_k}{a_k+2}=S_n\)，試求\(a_n\)及\(S_n\)(皆以\(n\)的式子表示)。