5.
設\(\displaystyle a_n=\sum_{k=1}^n \frac{n}{2n^2+3kn+k^2}\)，則\(\displaystyle \lim_{n\to \infty}a_n=\)
。
(我的教甄準備之路 黎曼和和夾擠定理，
https://math.pro/db/viewthread.php?tid=661&page=3#pid23615)
計算證明題
2.
數學老師在黑板上出了兩道題目：
(1)平面上\(n\)條直線，最多將此平面分成幾個不同區域？
(2)空間中\(n\)個平面，最多將此空間分成幾個不同區域？
(
https://math.pro/db/viewthread.php?tid=661&page=2#pid4597)
一個關於平面與空間切割的微妙關係
https://www.sec.ntnu.edu.tw/uplo ... 2-047-08_52-55_.pdf
4.
有一款遊戲不定期推出促銷抽獎活動，在促銷時段遊戲公司宣稱玩家抽中大獎的機率是10%。設隨機變數X為首次抽中大獎的所需抽獎次數，小綠在促銷時段抽獎，直到第22次時才首次抽中大獎，請以顯著水準\(\alpha=0.1\)計算抽獎次數X的拒絕域為何？ 並判斷小綠可否據此拒絕承認「遊戲公司宣稱的大獎機率是10%」的假設？
有一款遊戲不定期推出促銷抽獎活動，在促銷時段遊戲公司宣稱玩家抽中大獎的機率是10%。設隨機變數X為連續抽獎直到抽中大獎才停止所需抽獎次數，小丁在促銷時段抽獎，直到第20次時才抽中大獎並停止抽獎，請以顯著水準\(\alpha=0.1\)計算抽獎次數X的拒絕域為何？並判斷小丁可否據此拒絕承認“遊戲公司宣稱的大獎機率是10%”的假設？
(111年度高級中等學校科學班聯合學科資格考試，
https://math.pro/db/thread-3840-1-1.html)
