113新竹高中

一、填空題
4.
同時擲兩粒公正骰子，求點數和為 5 比點數和為 7 先出現的機率為何？　　　

投擲兩個6面的公正骰子,求其點數和為4會出現在點數和為7之前的機率為
(A)21　(B)31　(C)41　(D)32　(E)43
(99桃園新進教師聯招，連結有解答https://math.pro/db/viewthread.php?tid=949&page=1#pid2133)
https://math.pro/db/thread-2228-1-2.html

5.
設P是正方形ABCD內部一點，且P到A、B、C三頂點的距離分別為1、2、3，求此正方形的面積。
連結有解答https://math.pro/db/viewthread.php?tid=1152&page=4#pid4973

6.
f(x)=4−3x+2x−121x34 ，當x=時，f(x)有最大值M，求數對(M)=　　　。
(我的教甄準備之路　兩根號的極值問題，https://math.pro/db/viewthread.php?tid=661&page=3#pid22174)

二、計算證明題
1.
若數列an滿足a1=1an+1=3an+1nN 
(1)試求an的一般式　(2)證明nk=11ak23 
我的教甄準備之路　求數列一般項，https://math.pro/db/viewthread.php?tid=661&page=3#pid9507