112高雄聯招

1.
設A(5−12)B(−5−1−6)，點P在平面E：x+2y+3z−6=0上使PA2+PB2有最小值，則點P的坐標為何？

5.
設a為實數，且以下三數：−a+2+log22023 、2a−22+log42023 、−4a+42+log82023 成等比數列，求此數列的公比。

設aR，若a+log23，a+log43，a+log83是等比數列，求此等比數列的公比為　　　。
(104全國高中職聯招，https://math.pro/db/thread-2252-1-1.html)

6.
試求sin237+cos27−sin37cos7=

7.
設f(x)=x4+ax3+bx2+cx+d，其中abcd為常數，如果f(1)=1f(2)=2f(3)=3，試求41[f(0)+f(4)]=

8.
試求limn14n2(4n2−1+4n2−4+4n2−9++4n2−n2)= 
(104高雄市高中聯招，https://math.pro/db/viewthread.php?tid=2290&page=1#pid13706)

14.
試證明：2023可以整除1527+2527+3527+2022527。

nkN，k是奇數，證明1k+2k+3k++nk能被1+2+3++n整除。
https://www.youtube.com/watch?v=efC4LuB66YM