一、填充題
3.
將十個半徑為1的球堆成一個三角垛，則最上面那顆球的最高點離地面的高度為
114.3.21補充
將10個半徑為3的球堆成一個三角垛(下為上視圖)，則最上面那顆球的最高點離地面的高度為
。
(114建功高中，
https://math.pro/db/thread-3942-1-1.html)
114.5.28補充
水平桌面上放有四個半徑為4的球，且相鄰的球都相切，在此四球的上面放置一個半徑為2的小球，它和底下的四個球恰好都相切，則小球的球心到水平桌面的距離為何？
(114南科實中國中部，
https://math.pro/db/thread-4007-1-1.html)
7.
已知有甲、乙、丙、丁四座城市，某商人最初待在甲城市，為了販賣商品，每日會從所在城市移動到其他三座城市的其中一座，移動到任一座的機會皆相同，則三日後他在乙城市的機率為何？
https://math.pro/db/viewthread.php?tid=3165&page=2#pid20278
二、計算題
1.
比較\(e^{\pi}\)與\(\pi^e\)的大小。
\(e\)為自然常數：
(1)\(\pi^e\)與\(e^{\pi}\)何者較大？
(2)試證明之。
(111彰化女中，
https://math.pro/db/viewthread.php?tid=3649&page=1#pid24226)
