111武陵高中

3.
0~9共10個數字，任取n個數字排列(可重複)，請問包含偶數個9(含沒有9)的排列有　　　種。

有多少種n個數字dndn−1d1di=019i=12n的排列，包含偶數個0的排列？(Ex.00030為5個數字的排列，有4個0)
(96中山大學雙週一題，http://www.math.nsysu.edu.tw/~problem/2007f/2Q.pdf)
https://math.pro/db/thread-408-1-1.html
公式an=21((9−1)n+(9+1)n)=21(8n+10n)

求0, 1, 2, 3所組成的n-序列含偶數個0的序列數。
(97中山大學雙週一題，http://www.math.nsysu.edu.tw/~problem/2008f/3Q.pdf)
https://math.pro/db/thread-626-1-1.html
公式an=21((3−1)n+(3+1)n)=21(2n+4n)

5.
503=1，=1，求2−1+42−1+63−1++1004502−1=　　　。
[提示]
公式502k=12kk−1=21(502−2)=250 

6.
有一個大正立方體由27個單位正立方體堆疊組成，今有一平面垂直平分大正立方體之內部對角線AG，則該平面會與　　　個單位正立方體相交。
(1995AHSME，https://artofproblemsolving.com/ ... Problems/Problem_30)
中文題目下載，https://math.pro/db/viewthread.php?tid=680&page=2#pid2433