109中正預校(國中部)

D.
設abc為正實數，試求2b−2ca+b+2c+2a+4ca+2b+c+ba+b+c的最小值　　　。
連結有解答
(建中通訊解題　第61期，連結已失效h ttp://web2.ck.tp.edu.tw/~mathweb/index.php?option=com_content&view=article&id=42:2012-02-07-02-50-11&catid=19:2011-11-23-08-30-15&Itemid=37)


F.
設有一階梯共有20階，每次只能走2階或3階，第8階階梯壞掉不能踩且必須踩上第12階的上樓方法數為　　　。
(101中科實中，https://math.pro/db/viewthread.php?tid=1318&page=2#pid5048)

G.
球體S:x2+y2+z24被平面E:3x+2y+23z=5 割成兩部份，求較小部份的體積為　　　。
https://math.pro/db/viewthread.php?tid=951&page=2#pid2258

I.
已知三次方程式x3−2x2−6x+5=0的三根分別為，則5+5+5=　　　。
[公式]
f(x)f(x)
數學傳播第七卷第四期，林文東,一元n次方程式根的同次冪之和的求法
https://math.pro/db/viewthread.php?tid=680&page=2#pid2434可下載文章

K.
凸12邊形的任意3條對角線不交於12邊形內一點，求這些對角線將凸12邊形分成　　　個區域數。
[公式]
C0n+C2n+C4n−n

已知一個凸八邊形中的任意3條對角線不交於形內一點，求這些對角線將凸八邊形分成的區域的個數？
(建中通訊解題第55期)

上面題目問區域數，下面題目問三角形個數？
平面上凸n邊形之對角線沒有三線共點者,則由此凸n邊形之邊與對角線所圍出三角形個數
[公式]
C3n+4C4n+5C5n+C6n
https://math.pro/db/thread-624-1-1.html

O.
有一個遊戲叫做「九宮格」，就是被叫到的人，其座位周圍在九宮格內的人都要站起來，如右圖，座位標示「●」被叫到時，周邊標示「☆」的人都要站起來。
由例二得知，坐在最外層的人被叫到時，要站起來的人數會比較少。今已知甲乙兩位學生在同一班，而該班學生共有5×5位，則當兩人任意坐時，當甲被叫到而乙必須站起來的機率為　　　。
96高中模擬考，連結已失效h ttp://www.tcgs.tc.edu.tw/~sunp/simulate/math/Taipei/964mathA.pdf

P.
三角形的三邊長分別為29 、37 、52 ，求此三角形面積為　　　。
(建中通訊解題　第38期)

T.
已知實數abc滿足a(4−b)=4b(4−c)=4c(4−a)=4，則a+b+c=　　　。
輪換方程式，將題目整理到這裡https://math.pro/db/thread-2020-1-1.html

U.
長方形如右圖，E、F分別在AB、BC邊上，已知ADE、BEF、CDF的面積分別為2、3、4，則DEF的面積為　　　。
連結已失效h ttp://www.mathland.idv.tw/life/rectri.pdf