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104高雄市聯招

1.
求所有滿足(m+n)m=nm+1413的所有正整數mn

滿足(m+n)n=mn+2012之所有正整數數對(mn)為。
連結有解答
(101文華高中,https://math.pro/db/viewthread.php?tid=1462&page=4#pid12726)

7.
如圖所示,扇形AOB之圓心角AOB=60,半徑AB=1,則內接PQRS(PQ在圓弧AB上)之最大面積為。


8.
隨意將編號1至7的七張卡片排成一列,恰有三張卡片所排的順序與它的編號相同的機率為。
連結有解答
(95台灣師大 推薦甄選入學,http://www.lungteng.com.tw/LungT ... BF%EF%B8%D5%C3D.doc)

12.
將與2015互質的正整數由小到大排列,則第2015個數為。

將與105互質的所有正整數由小到大排成一個數列,則此數列第2014項為?
連結有答案
(103桃園高中,https://math.pro/db/viewthread.php?tid=1881&page=1#pid10251)

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