104鳳山高中

2.
坐標平面上，不等式x+y+x+y2所圍成之區域面積為　　　。

滿足  x+y+x+y−1=1的所有點(xy)在坐標平面上所形成的區域面積為　　　。
(102松山工農，https://math.pro/db/viewthread.php?tid=1655&page=1#pid8768)


9.
設P(xy)為雙曲線9x2−16y2=144上一點，且P點在第一象限內，則limxx3x−4y= 　　　。
(高中數學101第67單元　雙曲線(一)定義與標準式的演練題第6題)


13.
若三次方程式x3−x2+2x−3=0的三個根分別為abc，則a3(a2−b2)(a2−c2)+b3(b2−a2)(b2−c2)+c3(c2−a2)(c2−b2)=　　　。

設a+b+c=3，a2+b2+c2=45
(1)求a2(a−b)(a−c)+b2(b−a)(b−c)+c2(c−a)(c−b)=？
(2)求a4(a−b)(a−c)+b4(b−a)(b−c)+c4(c−a)(c−b)=？
(102中正高中，https://math.pro/db/viewthread.php?tid=1576&page=1#pid7884)


15.
已知實數xyab滿足ax+by=1ax2+by2=2ax3+by3=8ax5+by5=100，則ax4+by4=　　　。
類題，https://math.pro/db/viewthread.php?tid=799&page=1#pid1495
PTT數學版網友XII提供的速解法
設ax4+by4=x
計算12828x8x100=0，求x