101台中二中

2.
已知複數z1=x+5+yi ，z2=x−5+yi ，xyR且z1+z2=6，則f(xy)=2x−3y−12的最大值為？
(奧數教程　高二　第6講　複數及其運算的幾何意義)


4.
長寬方別為4,3的長方形ABCD沿對角線AC摺成90o的兩面角(即平面ABC與平面ACD夾90o)，求空間中B和D的距離？

長方形ABCD中,已知AB=4，AD=3，沿著AC將平面ABC摺起使與平面ACD夾角為60度,求此時的BD長為何?
https://math.pro/db/thread-567-1-1.html

6.
求拋物線y=−x2+2x與直線y=−x的圖形所圍成之封閉區域繞x軸旋轉一圈所得之旋轉體的體積　　　。
相關問題https://math.pro/db/viewthread.php?tid=1144&page=1#pid3652

8.
若干個正整數之和為2012，試求它們乘積的最大值。(以指數表示，不必乘開)
更多類似問題
https://math.pro/db/viewthread.php?tid=919&page=1#pid1945

計算題1.
一隻螞蟻正保持在一個正四面體的某一個頂點A上，此時它隨機選擇一個鄰近的頂點(每個鄰近的頂點被選中的機率皆為  31)，並且在一分鐘之後走到那裡；接著它又隨機選擇一個鄰近的頂點，並在一分鐘之後走到那裡。假設這隻螞蟻一直以上述的方式在各個頂點之間走動，那麼恰在30分鐘後，它的位置恰好在一開始起步之頂點A的機率是多少呢？(以指數表示，不必乘開)
連結有解答https://math.pro/db/viewthread.php?tid=1318&page=4#pid5071


計算題4.
a,b,c為三角形的三邊長，證明：a+b−c+b+c−a+c+a−ba+b+c 
連結已失效h ttp://forum.nta.org.tw/examservice/showthread.php?t=44807
(1996APMO，97中二中，99新竹實驗高級中學)
99鳳新高中，https://math.pro/db/thread-974-1-1.html