論壇的分類比較適合在獨立的題目,但既然是出自同一份考題我比較建議是在同一篇發問
舊的論壇已經關閉了(94~95年資料),所以會出現你所貼的錯誤訊息
h ttp://forum.nta.org.tw/oldphpbb2/ 連結已失效
新的論壇還有開放(96~97年資料),但僅供查詢
h ttp://forum.nta.org.tw/examservice/forumdisplay.php?f=24 連結已失效
98年之後的資料就要到math pro或是美夢成真論壇
至於第17題的解法可以在高中數學競賽教程P365找得到
你可以自行找書來看或者等其他網友解答,但我要講的重點是someone所寫的
"這可以慢慢導,但我用背的。這種形式都會是
21"
為什麼他篤定答案一定是
21?假如你有看過書的話,這其實是個公式。
m是自然數
cos
2m+1−cos2
2m+1+cos3
2m+1−


+(−1)m−1cosm
2m+1=21
假如我在考試看到這題的話只能花5秒鐘畫答案卡,答完就往下一題邁進。
從頭到尾我連計算都沒有,但我已經寫答案了。或許你覺得我很厲害
但我在事前花了更多時間把相關問題整理成筆記,叫做"三角函數的連加或連乘"
這個就是我對於這類題目的解題策略
https://math.pro/db/viewthread.php?tid=661&page=2#pid4239
96景美女中,98永仁高中,99文華高中代理,100松山工農,100桃園縣現職教師高中聯招,100全國高中聯招
考的是
m=3的情況
100基隆女中代理考的是
m=5的情況
當然也要提防題目的變化,有時候答案會是
2−1、+1或
−1,千萬不要聰明反被聰明誤
要你查書還有另一個原因,它的再下一題是cos的連乘
cos
2m+1cos2
2m+1cos3
2m+1

cosm
2m+1=12m
最常考的是
m=3的情況,答案是
81
在P363還有類似題叫做sin的連乘
n是大於1的自然數
sin
nsinn2


sinn(n−1)
=n2n−1
http://forum.nta.org.tw/examservice/forumdisplay.php?f=24
thepiano曾經發表過這題的解法,至於是哪篇就請你一篇一篇去找了
還有15題你也要背起來,但要注意有時題目會改成杯口朝下有幾個,小心別被騙到了
100.11.18補充
求
9k=1(−1)kcosk
19=
(100師大附中,
https://math.pro/db/thread-1100-1-1.html)