100桃園高中

1.
411001411001+2+421001421001+2++410011000410011000+2

199199++299299++399399+++99989998+
(95台中高農)

911001911001+3+921001921001+3++910011000910011000+3+
(99高雄市高中聯招，https://math.pro/db/thread-975-1-1.html)


計算與證明
5.
設x1x2xn都是正數，試證x2x21+x3x22++xnx2n−1+x1x2nx1+x2++xn。

設a1a2an皆為正數，求證：nk=1aka2a21+a3a22++a1a2n 
(94高中數學能力競賽　台南區筆試一試題，h ttp://www.math.nuk.edu.tw/senpe ... _High_Tainan_01.pdf　連結已失效)

110.8.15補充
x2x21+x3x22+x1x23x1+x2+x3，(x1x2x30)
(97楊梅高中)

101.6.19補充
設x1，x2，…，xn都是正數且n2，試分別利用算幾不等式與數學歸納法兩種方法證明：
x2x21+x3x22+x4x23+……+xnx2n−1+x1x2nx1+x2+…+xn
(101中正高中，https://math.pro/db/thread-1422-1-1.html)