小弟的作法是坐標化

[ 本帖最後由 eyeready 於 2017-6-22 09:09 編輯 ]

小弟算的參考答案，麻煩偵錯一下囉！感謝！

第1題 1289 (thepiano大校正)
第2題 2+3 
第3題 ln2
第4題 13m453
第5題 25810 
第6題   3128 (thepiano 大校正)
第7題 7:1
第8題 373   
第9題 P(n)=(−71)n−1(−114)+21n1
第10題 911
第11題 −15
第12題 12

笫1題
原式=sin2  sin4  sin178sin1  sin2  sin3  sin179    =(sin1  sin2  sin89  )2289  (sin1  sin2  sin89  )(cos1  cos2  cos89  )  =1289

第6題
  z1  =48  z2  =48(22)(cos30  +isin30  )  z3  =48(22)2(cos60  +isin60  )  zk+1  =48(22)k(cos6k+isin6k)由上述討論並觀察出等比數列  a1=z1=48a2=z7=48(22)6  (−1)a3=z13=48(22)12  1  k=1  ak=481−−226=3128

第12題 (另解 根與係數關係)
a+b=9−cab=−9c+c2  實數a、b為x2  +(−9+c)x+(c2  −9c)=0之根判別式D0，(−9+c)2−41(c2−9c)0令a+b=t−3t2+36t0可推得0t12故a+b最大值為12

[ 本帖最後由 eyeready 於 2017-6-22 14:50 編輯 ]

不愧是鋼琴大，剛剛重算一次，確實是小弟算錯了>"<

令f(x)=x2  −(m−5)x+(m+3)判別式−(m−5)2−41(m+3)0m13或m1對稱軸12m−557m15且f(1)f(5)0m453

回覆第一題，答案正確，只要代公式就好，相對簡單許多!

第7題 考試當下可以用特殊三角形去做，會省很多時間
第6題  答案有誤