數字邏輯問題

一教師在三名學生的帽子上分別寫上三個正整數，學生唯獨看不見自己帽子上的數字，
並告訴他們其中一個數是其餘二數之和，教師先問第一名學生知不知道自己帽子上的數，
學生答不知道，再問第二名學生，學生答不知道，再問第三名學生，學生答不知道，
教師又重新問第一名學生，學生答不知道，再問第二名學生，學生答不知道，
再問第三名學生，學生答知道，是78，
請問第一名學生，第二名學生帽子上的數字分別是多少 ?