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數字邏輯問題

數字邏輯問題

一教師在三名學生的帽子上分別寫上三個正整數,學生唯獨看不見自己帽子上的數字,
並告訴他們其中一個數是其餘二數之和,教師先問第一名學生知不知道自己帽子上的數,
學生答不知道,再問第二名學生,學生答不知道,再問第三名學生,學生答不知道,
教師又重新問第一名學生,學生答不知道,再問第二名學生,學生答不知道,
再問第三名學生,學生答知道,是78,
請問第一名學生,第二名學生帽子上的數字分別是多少 ?

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請問答案是否為: 第一名學生 = 30,第二名學生 = 48 ?

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第一輪--------
A(2,1,1)
B(1,2,1)(2,3,1)
C(1,1,2)(2,1,3)
 (1,2,3)(2,3,5)
第二輪--------
A(3,2,1)(4,3,1)
 (3,1,2)(4,1,3)
 (5,2,3)(8,3,5)
B(1,3,2)(2,5,3)
 (1,4,3)(2,7,5)
 (3,4,1)(4,5,1)
 (3,5,2)(4,7,3)
 (5,8,3)(8,13,5)
C(3,2,5)(4,3,7)
 (3,1,4)(4,1,5)
 (5,2,7)(8,3,11)
 (1,3,4)(2,5,7)
 (1,4,5)(2,7,9)
 (3,4,7)(4,5,9)
 (3,5,8)(4,7,11)
 (5,8,13)(8,13,21)

裡頭是78的因數只有(5,8,13),轉換成對應的正整數分別是30,48,78。

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第三轮
A
(8,5,3)(12,7,5)
(7,4,3)(5,3,2)
(6,5,1)(5,4,1)
(10,7,3)(18,13,5)
(11,8,3)(7,5,2)
(10,3,7)(7,2,5)
(6,1,5)(14,3,11)
(9,2,7)(5,1,4)
(12,5,7)(16,7,9)
(9,4,5)(7,3,4)
(14,5,9)(11,4,7)
(18,7,11)(34,13,21)
(21,8,13)(13,5,8)
B
(4,11,7)(3,8,5)
(4,9,5)(8,19,11)
(5,12,7)(3,7,4)
(2,9,7)(2,11,9)
(1,6,5)(1,5,4)
(4,13,9)(3,10,7)
(4,15,11)(8,29,21)
(5,18,13)(3,11,8)
(8,11,3)(12,17,5)
(7,10,3)(5,7,2)
(6,7,1)(5,6,1)
(10,13,3)(18,23,5)
(11,14,3)(7,9,2)
(10,17,7)(6,11,5)
(14,25,11)(9,16,7)
(5,9,4)(12,19,7)
(16,25,9)(9,14,5)
(7,11,4)(14,23,9)
(11,18,7)(18,29,11)
(34,55,21)(21,34,13)
(7,12,5)(13,21,8)

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