第9題
慢慢討論(非常耗時間)
樣本空間3^6
依平手次數分六種情況
平手0次，則甲可能贏6、5或4次，
用排列數可得其分別可能有1、6和15種情況

平手1次，則甲可能贏5、4或3次，
用排列數可得其分別可能有6、30和60種情況

平手2次，則甲可能贏4或3次，
用排列數可得其分別可能有15和60種情況

平手3次，則甲可能贏3或2次，
用排列數可得其分別可能有20和60種情況

平手4次，則甲贏2次，
用排列數可得其有15種情況

平手5次，則甲贏1次，
用排列數可得其有6種情況

故共有1+6+15+6+30+60+15+60+20+60+15+6=294種可能
機率=294/3^6=98/243

第12題
(k^4)/(k^2-1)=k^2+(k^2)/(k^2-1)
取高斯符號後等於k^2+1(在k=2~100皆如此)
故原式=2^2+3^2+4^2+......+100^2+99=338448

[ 本帖最後由 tsyr 於 2014-7-25 05:30 PM 編輯 ]

piano老師的解法漂亮!

剛才寫到了一題類似的機率問題
現學現賣

若擲一個骰子6次，當1點先於5及6點出現為勝利，當5點或6點先於1點出現為失敗，其餘情況為平局。
則勝利的機率為多少?

答:21/64
也是一樣，先扣掉平局的機率，再乘以1/3(因為1,5,6先出現的機率相等)，即為答案