102北門高中

18.
已知函數圖形；f(x)=x3−x，而點P(a0)是圖形外一點，若過P恰可作相異三條的切線，則a的範圍為　　　。
[解答]
接著因為t有三相異實根，與X軸有三交點，兩極值應該分別在X軸異側
故微分找出極值點
f '(t) = 6t^2-6at=0 => 6t(t-a) =0 => t=0 or a
代入f(0) f(a) <0
=> a(2a^3-3a^3+a )<0
=> -a^2(a^2-1)<0
a>1 or a <-1