1.
下圖為某班的教室座位配置圖，現將甲、乙、丙等30位同學隨機安排入坐，每格恰坐1位，則甲、乙、丙三人彼此皆不相鄰的機率為　　　。 (前後相鄰或左右相鄰都算相鄰)
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[解答]
想法: 人數少，用取捨原理相對簡明。(又，不需排列也不需考慮其它人)

解:

三人入坐法 = C(30,3) = 4060

相鄰的方法數 = 28*(5*5 + 6*4) - (4*5 + 6*3) - 4*(5*4) = 1254

相鄰的機率 = 627/2030

不相鄰的機率 = 1403/2030

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相鄰的方法數: 先選 2 個相鄰的座位 (同列: 5*5，同行: 6*4)，再選第 3 個座位 (30 - 2 = 28) ⇒ 28*(5*5 + 6*4)

但以上會把: 3 人同列緊鄰 (4*5)，3 人同行緊鄰 (6*3)，3 人呈"虧格狀"緊鄰 [ 先考慮虧格所在的 2x2 方形 ⇒ 4*(5*4) ] 的情形皆多算 1 次，故予相減。