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110新竹高中
czk0622
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發表於 2021-4-11 21:44
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回復 42# koeagle 的帖子
填充第 1 題
將12個大小寫的英文字母
A
B
C
D
E
F
a
b
c
d
e
f
打亂，兩兩任意配成6對，求大小寫同義(如：
Aa
為同義配對，
A
B
、
Ab
不是同義配對)至少2對的方法數。
[解答]
反面作法(取捨原理)
任意分組-全不同義-恰1組同義
=
1
0395
−
6
040
−
3
264
=
1
091
任意分組:
6
k
=1
C
2
2
k
6!
=
1
0395
全不同義:
6
k
=1
C
2
2
k
6!
−
C
1
6
5
k
=1
C
2
2
k
5!
+
C
2
6
4
k
=1
C
2
2
k
4!
−
C
3
6
3
k
=1
C
2
2
k
3!
+
C
4
6
2
k
=1
C
2
2
k
2!
−
C
5
6
1
k
=1
C
2
2
k
1!
+
C
6
6
=
6
040
恰1組同義:
C
1
6
(
5
k
=1
C
2
2
k
5!
−
C
1
5
4
k
=1
C
2
2
k
4!
+
C
2
5
3
k
=1
C
2
2
k
3!
−
C
3
5
2
k
=1
C
2
2
k
2!
+
C
4
5
1
k
=1
C
2
2
k
1!
−
C
5
5
)
=
6
5
44
=
3
264
看著手稿還打錯，謝謝thepiano老師修正
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