計算2
設 f(x)=(1+x+x2)n，且 w，w2 為 1+x+x2 的解
a0+a3+a6+=3f(1)+f(w)+f(w2)=3n−1a1+a4+a7+=3f(1)+w2f(w)+wf(w2)=3n−1a2+a5+a8+=3f(1)+wf(w)+w2f(w2)=3n−1

[ 本帖最後由 czk0622 於 2019-5-13 21:25 編輯 ]

選擇5
設 t=x4，則 t3+at2+bt+c=0
t=16i，t=−1，t=81
x4=16i，x4=−1，x4=81
其中 x4=16i，x4=−1 皆為虛根，有 8 個
x4=81 有 2 個實根、2 個虛根
所以實根有 2 個，虛根有 10 個

填充5
全列-等待其他老師更好的解法
---A抽到A情況---
ABCDE
---B抽到A情況---
BACDE
---C抽到A情況---
BCADE
CBADE
---D抽到A情況---
BCDAE、BDCAE
CBDAE
DBCAE
---E抽到A情況---
BCDEA、BCEDA、BDCEA、BECDA
CBDEA、CBEDA
DBCEA
EBCDA

[ 本帖最後由 czk0622 於 2019-5-12 11:25 編輯 ]

真的耶，沒點開來看
感謝橢圓老師

瑋岳老師的解法真漂亮
填充8
所求為 (x-3)^{2}+(y-1)^{2}\leq 4 在第一象限的面積的4倍

[ 本帖最後由 czk0622 於 2019-5-12 17:06 編輯 ]

感謝提醒，打太快了沒注意到

多選11(B)
換成幾何角度來想
複數平面下 |z_{k}-1| 可以看成  z_{k} 到 1 的距離
剩下就是樞紐定理了

[ 本帖最後由 czk0622 於 2019-5-15 23:51 編輯 ]

選擇3
球半徑r是斜邊5的一半
球體積是\frac{4}{3}\pi r^{3}

[ 本帖最後由 czk0622 於 2019-5-17 17:59 編輯 ]

\begin{align} & f(p)=3\times\left[ p^{3}+(1-p)^{3}\right]+4\times \left[ \frac{3!}{2!}p^{3}(1-p)+\frac{3!}{2!}p(1-p)^{3}\right]+5\times\left[ \frac{4!}{2!2!}p^{3}(1-p)^{2}+\frac{4!}{2!2!}p^{2}(1-p)^{3}\right] \\ & \ \ \ \ \ \ =6p^{4}-12p^{3}+3p^{2}+3p+3 \end{align}

[ 本帖最後由 czk0622 於 2019-5-20 21:02 編輯 ]