若 n=1，22+2+210=1030 非完全平方
若 n=2，22+22+210=1032 非完全平方
若 n=3，22+23+210=1036 非完全平方
若 n4，22+2n+210=22(1+2n−2+28)
因此 1+2n−2+28 為完全平方數，且為奇數
設 1+2n−2+28=(1+2k)2，展開得 2n−2+28=4k+4k2
因為 n4，所以 2n−4+26=k+k2=k(k+1)
即 2n−4+26 為兩相鄰整數相乘
1. 若 n−46，2n−4+26=26(2n−10+1)，得 n−10=6，n=16
2.若 n−46，2n−4+26=2n−4(1+210−n)，得 n−4=10−n，n=7
所以 最大值為 16，最小值為 7

這方法我也想過，但如何解釋此兩解分別是最大最小值，且保證無其他解?