老師們好，
想再請教一題高中學科能力競賽102年北三區新竹高中的題目。
設x=23+13 ，則x10+x6+x4+1x10+x8+x2+1之値為　　　。
化簡到x2=3x+1代入替換，可是這樣要做很久，想請問老師們有沒有更快的解法呢？謝謝。

102高中數學能力競賽題目下載
http://cplee8tcfsh.blogspot.tw/2012/09/blog-post.html

謝謝兩位老師的協助。