各位老師,請教底下這題
答案有兩個,另一個為y-z=1
請問怎麼寫出另一個答案
(我用截距式算出一組)

設平面E通過點A(010)，B(00−1)，且與平面F：x+z−3=0有一夾角為60，試求平面E的方程式。
解
設平面E的方程式為xa+y1+z−1=1，即x+ay−az−a=0
因此，平面E的一個法向量為n1=(1a−a)
又平面F的一個法向量為n2=(101)，且平面E與F有一夾角為60
故得60=n1n2n1n2=21
11+a0+(−a)112+a2+(−a)212+02+12=211−a2a2+12=21
2(2a2+1)=4(1−a)2
解得a=41
故得平面E的方程式為x41+y1+z−1=1
即4x+y−z−1=0

請教W大，這樣就直接解出答案。但夾角的條件就只能來當「驗證」合不合理嗎？

感恩