計算四
從一個\(n\times n\)的方格紙中，隨機選取兩條相異縱線與兩條相異橫線，使其圍成一個矩形，令隨機變數\(X_n\)表示所圍出的矩形面積，\(E(X_n)\)表示\(X_n\)的期望值，試求\(\displaystyle \lim_{n\to \infty}\frac{E(X_n)}{n^2}\)之值。
[解答]

計算二
4/3<=x<5/3

從一個\(n\times n\)的方格紙中，隨機選取兩條相異縱線與兩條相異橫線，使其圍成一個矩形，令隨機變數\(X_n\)表示所圍出的矩形面積，\(E(X_n)\)表示\(X_n\)的期望值，試求\(\displaystyle \lim_{n\to \infty}\frac{E(X_n)}{n^2}\)之值。

舉例4*4的方格
所有可能的矩形面積總和為(1*4+2*3+3*2+4*1)(1*4+2*3+3*2+4*1)
(1*4+2*3+3*2+4*1)代表的是兩列差距為1有4種,兩列差距為2有3種,兩列差距為3有2種.兩列差距為4有1種
(1*4+2*3+3*2+4*1)代表的是兩行差距為1有4種,兩行差距為2有3種,兩行差距為3有2種.兩行差距為4有1種