圓 O 的圓心為 (00) ，半徑為 1 ，
圓 A 的圓心為 (a0) ，0a1 ，與圓 O 內切於 (10) ，
圓 B 的圓心為 (−b0) ，0b1 ，與圓 O 內切於 (−10) ，
且圓 A 與圓 B 外離；令 L 表示圓 A 與圓 B 的根軸。
今有一圓 P，與圓 O 內切，與圓 A 外切且與 L 相切；
另有一圓 Q，與圓 O 內切，與圓 B 外切且與 L 相切。
試證:圓 P 與圓 Q 半徑相等。

13
平面上兩向量 (12) 與 (1−1)，今從原點出發，每步只能選擇前述兩向量其中之一，且不走到 x 軸下方，則走到 (120) 的方法有幾種?
14
兩多項式 f(x)=x^3-4x^2+x-3 與 g(x)=x^4-2x^3-6x^2-7x-1 ；若 \alpha , \beta , \gamma 為 f(x)=0 的三根，求
\displaystyle \frac{1}{g(\alpha)}+\frac{1}{g(\beta)}+\frac{1}{g(\gamma)}=?

16
空間中一平面 E:x+2y+2z=9 ，上面一個圓 C ，圓心為 (1,2,2) ，且通過點 (3,3,0) 。
若圓 C 上一點 P 的座標為 (a,b,c) ，問 a^2+bc 的最小值為何?

建議最後"同法可得"之後的文字與其寫了一堆補充說明，不如再列出幾個式子，然後我相信考試的時候不會真的去算，但是可以直接寫出結論。
至於你要問的最大值，應該是 \displaystyle \frac{27}{2}+2\sqrt{2}

沒甚麼特別的，還是用參數式
只是一般在 xy 平面上，我們用 (h+r\cos{\theta},k+r\sin{\theta}) 當成參數式，
但這個可以表示為 (h,k)+\cos{\theta}(r,0)+\sin{\theta}(0,r)
所以只要找到對應的 (r,0) 和 (0,r) 就好。