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100麗山高中

nianzu

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1^# 大中小發表於 2014-1-2 14:59 顯示全部帖子

回復 60# WAYNE10000 的帖子

1.
已知a1=1，an+1=3an+3n

n+

n+1，(n

N)；則an=　　　。
[解答]
先將分母有理化
接著一個帶一個
你就會發現規律
就可以找出來了!!
an+1=3an+3n(

n+1−

n)
a2=3a1+31(

2−

1)
a3=3a2+32(

3−

2)
a4=3a3+33(

4−

3)
可找出關係
a3=32a1+32(

3−

1)
其他類推
一項推一項
推到n
an=3n−1a1+3n−1(

n−

1)
將a1=1帶入即可
an=3n−1+3n−1(

n−

1)=3n−1

n

永無止境的追尋

玩弄數學而不是被數學玩弄

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