第 9 題
根號 433 約 20.808
根號 434 約 20.833
分母從 2 開始，只考慮小於 1 的最簡分數且其化成小數後介於 0.808 和 0.833 之間
這之中只有 5/6 約 0.8333 比較接近，但它比 0.833 大，不合
接著很快可找到 9/11 約 0.818，合
把它加上 20 就是答案

這題比較麻煩的只有前面的開根號

第 10 題
從左邊看，第一列剪 2 格，設第二 ~ 五列分別剪出 x、y、z、w 格
即求 x、y、z、w 是小於 6 的正整數
x + y + z + w = 13 的正整數解有幾組

H(4，9) - C(4，1) * H(4，4) = 80

第 12 題
考這種爛題目，出題老師是故意整考生的吧？

最後應是得到
a - d + e = 1
b - d + f = 1
c - d + g = 1

a + e = b + f = c + g = d + 1
再分別讓 d = 9、8、7、6 去討論，分別有 48、192、48、48 種，加起來是 336 種

不會吧？您年輕到沒學過 H

x、y、z、w 是小於 6 的正整數，
x + y + z + w = 13 的正整數解有幾組？

令 x = a + 1，y = b + 1，z = c + 1，w = d + 1
即求 a、b、c、d 是小於 5 的非負整數，
a + b + c + d = 9 的非負整數解有幾組？

全部的解扣掉 a、b、c、d 中有 1 個爆掉 (其中一個先給它 5)
所求 = C(12，9) - C(4，1) * C(7，4) = 80

最近我也感覺到年紀大了，慢慢變成別人眼中沒用的人
做數學時的思考力也大不如前，被疫苗認證是老人，因為一點副作用都沒有

計算第2題
這題其實不難，就計算量大了點，考試時一定要先跳過
設直線AB的方程式為y=mx+k，Ax1mx1+kBx2mx2+k 
  x225+16mx+k2=125m2+16x2+50mkx+25k2−400=050mk2−425m2+1625k2−400=0k2=25m2+16x1=−50mk225m2+16=−2k250mk=−k25m  x2+mx+k2=R2m2+1x2+2mkx+k2−R2=02mk2−4m2+1k2−R2=0k2=R2m2+1x2=−2mk2m2+1==−kmR2  k2=R2m2+1=25m2+16m2=R2−2516−R2  AB2=x1−x22+mx1−mx22=m2+1x1−x22=m2+1−k25m+kmR22=m2+1R2m2+1R2−2516−R2R2−252=R216−R2R2−25=41−R2+R240041−40=1
AB長的最大值是1，等號成立於R=25 時

配方完應是 α = 5/3，β = 14/3 時，有最小值 6

填充第 1 題
題目沒寫清楚
直線 L 應是分別交 x 軸正向和 y 軸正向於 A、B 兩點

假設直線 L 為 y = m(x - 1) + 2
找出 B 點和 A 點坐標及直線 AC 的方程式
利用 CD 的長 = 點 B 到直線 AC 的距離
剩下就簡單了

[ 本帖最後由 thepiano 於 2021-8-28 15:17 編輯 ]