第 17 題
設實數\(a,b,c,d\)滿足\(a^2+b^2=1\)且\((c-3)^2+(d-4)^2=2\)，則\(\left|\ \matrix{a&b\cr c&d} \right|\ \)的最大值為　　　。
[解答]
x^2 + y^2 = 1 上一點 A(a，b)
(x -3)^2 + (y - 4)^2 = 2 上一點 B(c，d)
當 OB 最長且 OA 和 OB 垂直時
OA 和 OB 兩向量所張的平行四邊形，面積最大

引用:

原帖由 kittyyaya 於 2013-5-2 11:56 PM 發表
想請問填充2
我的想法是當作2 * 3 的方格塗顏色 相鄰不同色
A  B  C
D  E  F
AEC同色 或 AE同C異(有三種) 或 AEC異
5*4*1*4*1 + 5*4*4*3*1*3*3 + 5*3*4*2*3*3=3560 請教老師們 我哪裡錯了

A、E 同 C 異和 A、C 同 E 異，方法數不同

第 2 題
某餐廳有\(A,B,C,D,E\)五種套餐，若小明決定未來三天的中午及晚上都到此餐廳點一份套餐，但同一天中午和晚上點的餐不同，每天中午也和前一天中午點的餐不同，每天晚上也和前一天晚上點的餐不同，則小明未來三天共有　　　種不同的點餐方式。
[解答]
另解
A  B  C
D  E  F

依 A → D → B → E → C → F 的順序塗色

A 有 5 色可選
→ D 有 4 色可選
→ 若 B 與 D 同色，則 E 有 4 色可選；若 B 與 D 不同色，則 E 有 3 色可選
→ 若 C 與 E 同色，則 F 有 4 色可選；若 C 與 E 不同色，則 F 有 3 色可選

所求 = 5 * 4 * (1 * 4 + 3 * 3)^2