第 14 題
設坐標平面上有兩定點A(23)，B(−96)。若點P為圓：x2+y2=52上之動點，則3PA−2PB之最小值為　　　。
[解答]
OP = 2√13，OB = 3√13
在圓內找一點 C，使 △POB 和 △COP 相似
PC = (2/3)PB

-AC ≦ PA - PC ≦ AC
在 OB 上取一點 C，使 OC = (2/3)OP = (4/9)OB，易知 C(-4，8/3)
再取直線 AC 與圓在第一象限的交點為 P
此時 3PA - 2PB = 3[PA - (2/3)PB] = 3(PA - PC) = -3AC = -5√13 為最小值

第 5 題
設nN，f(n)=54n(n2+4n) ，則使f(n)為最大的n為　　　。
[提示]
f(n) > f(n + 1) 且 f(n) > f(n - 1)