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111高雄中學
thepiano
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發表於 2022-4-10 12:27
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回復 17# satsuki931000 的帖子
第 16 題
p(x) = 0 的二根為 - a ± √(a^2 + b + 1)
q(x) = 0 的二根為 - b ± √(b^2 + a + 4)
a^2 + b + 1 和 b^2 + a + 4 均為完全平方數
接下來分成
(1) a = b (2) a ＞ b (3) a ＜ b 去討論，用夾的
答案是 (a，b) = (0，0) 或 (1，2)
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發表於 2022-4-10 15:28
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回復 16# satsuki931000 的帖子
第15題
n
H
n
n
H
n
+1
n
H
n
H
n
+1
+
H
n
+2
+
+
H
2
n
n
H
n
n
H
2
n
1
+
H
n
1
n
+1
n
H
n
H
n
+1
+
H
n
+2
+
+
H
2
n
1
+
H
n
1
n
+1
+
1
n
+2
+
+
1
2
n
lim
n
1
+
H
n
1
n
+1
=
1
+
0
=
1
lim
n
1
+
H
n
1
n
+1
+
1
n
+2
+
+
1
2
n
=
1
+
ln
2
=
1
lim
n
n
H
n
H
n
+1
+
H
n
+2
+
+
H
2
n
=
1
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發表於 2022-4-10 16:05
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回復 28# zerogil159 的帖子
a
2
+
b
+
1
=
m
2
b
2
+
a
+
4
=
n
2
1
a
=
b
n
2
−
m
2
=
3
n
+
m
n
−
m
=
3
1
n
=
2
m
=
1
a
2
+
a
=
0
a
=
b
=
0
2
a
b
a
2
a
2
+
b
+
1
a
2
+
2
a
+
1
=
a
+
1
2
無解
3
a
b
b
2
b
2
+
a
+
4
b
2
+
4
b
+
4
=
b
+
2
2
b
2
+
a
+
4
=
b
+
1
2
a
=
2
b
−
3
b
a
b
3
再檢驗
a
b
=
0
1
0
2
1
2
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本帖最後由 thepiano 於 2022-4-12 13:21 編輯
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發表於 2022-4-14 14:14
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回復 40# anyway13 的帖子
m < (-14 - 10√7) / 21 或 m > (-14 + 10√7) / 21
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