第6題
沒有圖，猜一下
R 在斜邊 AB 上，P 在 AC 上，Q 在 BC 上
當 AR = BR = 5√2 時，△PQR 面積的最小值 = 25/2，此時 CR = 5√2

第9題
  10sinx+xcosx=010tanx=−x
畫出y=10tanx和y=−x的圖形可知
隨著n變大，xn愈接近22n−1
故limx(xn+1−xn)=

[ 本帖最後由 thepiano 於 2016-5-17 10:25 AM 編輯 ]

第5題
兩顆棋子同色的機率為C29C26+C23=21
=np=25=np1−p=25 
  P(−2X+2)=P(25−5X25+5)=1−PX=0−PX=5=1−125−125=1615

[ 本帖最後由 thepiano 於 2016-5-18 08:30 PM 編輯 ]

第6題
果然先前想得太簡單了

令CR=x，角BRQ=角CPR=
  BR=10−xQR=PR=xsinxsinsin4=10−xsin43−  xsin=102sin+cos  PQR=21PR2=502sin+cos  210
等號成立於sin=2cos，即sin=25CR=PRsin=2525=4 

[ 本帖最後由 thepiano 於 2016-5-18 08:54 PM 編輯 ]

在斜邊上，面積最小只能到12.5，不是題目要的最小值

第6題另解
作QS垂直BC於S
△PCR和△RSQ全等
令CR=SQ=SB =x，RS=10-2x
PQR=21x2+10−2x2=25x2−20x+50 
x=4時，有最小值10

填充第3題
2106和366都是32位數
前者首位數字是8，後者首位數字是3
加起來會進位成33位數

計算第二題
  3x−  x−  =x−ax−b+x−bx−c+x−cx−a3a−  a−  =a−ba−c1a−  a−  =3a−ba−ca4a−  a−  =3a4a−ba−c  a4a−  a−  +b4b−  b−  +c4c−  c−  =3a4a−ba−c+b4b−ab−c+c4c−ac−b
這樣就跟那題差不多了

而那題的做法可參考
https://math.pro/db/viewthread.php?tid=1867&page=7#pid11590

[ 本帖最後由 thepiano 於 2016-6-1 06:47 PM 編輯 ]

推這篇：范德蒙行列式可以做哪些事
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填充第7題
  2ABC=3x+4y+5z=123x2+2y2+4yz+3z2=3x2+2y+z2+z23x2+2y+z2+z232+222+123x+4y+4z+z23x2+2y2+4yz+3z212