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104板橋高中
thepiano
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發表於 2015-5-24 08:44
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回復 2# jkliopnm 的帖子
2.
設
O
為坐標平面的原點，若過點
P
5
6
5
12
的直線分別與
x
軸，
y
軸的正向交於
A
B
兩點，則當
OA
B
周長為最小值時，
OA
B
的面積為
。
[提示]
當 A(3，0)，B(0，4) 時，△OAB 有最小周長 12，此時 △OAB = 6
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發表於 2015-5-24 17:15
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回復 10# jyi 的帖子
第2題
設
O
為坐標平面的原點，若過點
P
5
6
5
12
的直線分別與
x
軸，
y
軸的正向交於
A
B
兩點，則當
OA
B
周長為最小值時，
OA
B
的面積為
。
[解答]
作PC垂直OA於C，PD垂直OB於D
令
BA
O
=
P
C
=
5
12
P
D
=
5
6
A
C
+
A
P
=
5
12
1
tan
+
1
sin
B
D
+
B
P
=
5
6
tan
+
1
cos
周長
=
5
12
1
tan
+
1
sin
+
5
6
tan
+
1
cos
+
5
18
令
tan
2
=
t
0
t
1
5
12
1
tan
+
1
sin
+
5
6
tan
+
1
cos
+
5
18
=
5
12
2
t
1
−
t
2
+
2
t
1
+
t
2
+
5
6
2
t
1
−
t
2
+
1
−
t
2
1
+
t
2
+
5
18
=
5
12
1
+
t
1
−
t
+
5
6
1
+
2
t
1
−
t
+
5
18
=
5
12
t
1
−
t
+
t
1
−
t
+
5
36
5
24
+
5
36
=
1
2
等號成立於
t
=
2
1
此時
OA
=
3
O
B
=
4
OA
B
=
6
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發表於 2015-5-24 21:45
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回復 12# farmer 的帖子
b
2
t
1
−
t
2
+
2
t
1
+
t
2
+
a
2
t
1
−
t
2
+
1
−
t
2
1
+
t
2
+
a
+
b
=
b
1
+
t
1
−
t
+
a
1
+
2
t
1
−
t
+
a
+
b
=
t
b
1
−
t
+
2
at
1
−
t
+
2
a
+
2
b
2
2
ab
+
2
a
+
2
b
周長的最小值為
2
2
ab
+
2
a
+
2
b
(1)當
2
a
=
b
時，等號成立於
t
=
2
1
，此時面積為
2
1
a
+
4
3
b
b
+
3
4
a
=
a
b
+
3
2
a
2
+
8
3
b
2
(2)當
2
a
b
時，等號成立於
t
=
2
a
−
b
−
b
+
2
ab
，此時面積小弟不想算，留給有耐心的人，不會是
ab
+
3
2
a
2
+
8
3
b
2
就是了
(3)當
2
a
b
時，等號成立於
t
=
2
a
−
b
−
b
−
2
ab
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發表於 2015-5-25 13:43
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回復 23# windin0420 的帖子
第 13 題
前面有
第 17 題
考慮 mod 8
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發表於 2015-5-29 14:15
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回復 31# 阿光 的帖子
參考一下
http://www.shiner.idv.tw/teachers/viewtopic.php?f=53&t=3862
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發表於 2021-11-26 06:53
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回復 34# anyway13 的帖子
第 4 題
參考一下小弟的做法
http://www.shiner.idv.tw/teachers/download/file.php?id=2406
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