題目應該如站長大所示

第11題另解
設(xy)為圓(x−2)2+(y−1)2=5上一動點，且(xy)非原點，則所有複數點z=20x+yi的軌跡方程式為　　　。

令
  z=a+bix+yi=20a+bi=a2+b220a−bix=20aa2+b2y=−20ba2+b220aa2+b2−22+−20ba2+b2−12=520a−2a2+b22+20b+a2+b22=5a2+b22400a2−80aa2+b2+400b2+40ba2+b2=010a2−2aa2+b2+10b2+ba2+b2=0a2+b2−2a+b+10=02a−b−10=0
所求為2x−y−10=0

填充第6題送分了

應是 −2z29，答案應該是24
不會吧，台中女中已經改過一次成績了……
一題 5 分，一來一往可能差 10 分

4x3−24x2+(47+c)x−(33+3c)=0
(x−3)(4x2−12x+c+11)=0

實根是 3，故4x2−12x+c+11=0無實根

那是 cshuang 老師的妙解，小弟也深感佩服，居然有如此的好眼力

這個之前討論過了，且該校早已公布錄取名單......
https://math.pro/db/thread-2208-3-1.html

另外，引述一下版主的名言，相同主題請合併討論

信哥誤把餘弦定理的"-"打成"+"

3.
四邊形ABCD中，AB=22 ，BC=4，CD=3，∠B=45，∠C=90，點P在AB上，點Q在CD上，若\overline{PQ}平分四邊形ABCD的面積，則\overline{PQ}的最小值為　　　。
[解答]
\begin{align}   & ABCD=7 \\ & PQCB=\Delta CQP+\Delta CBP=\frac{1}{2}xy+\left( 8-2x \right)=\frac{7}{2} \\ & xy=4x-9 \\ & y-4=-\frac{9}{x} \\ & {{\overline{PQ}}^{2}}={{x}^{2}}+{{\left( 4-x-y \right)}^{2}} \\ & ={{x}^{2}}+{{\left[ x+\left( y-4 \right) \right]}^{2}} \\ & ={{x}^{2}}+{{\left( x-\frac{9}{x} \right)}^{2}} \\ & =2{{x}^{2}}+\frac{81}{{{x}^{2}}}-18 \\ & \ge 2\sqrt{2\times 81}-18 \\ & =18\sqrt{2}-18 \\ \end{align}
等號成立於x=\frac{3}{\sqrt[4]{2}}
此時\overline{PQ}=3\sqrt{2\sqrt{2}-2}

計算第二題
請參考 http://www.shiner.idv.tw/teachers/download/file.php?id=1264
上面的檔案是用 PQ = 4 做的
若 PQ = 8，答案是 x^2 / 4 - y^2 / 12 = 1