填充第3題
從[01]中任取兩數a、b，並令c=a+b。若A、B、C分別表示最接近a、b、c的整數則A+B=C的機率為　　　。

計算一
已知橢圓3x2+2y2=1的左、右焦點分別為F1與F2，過焦點F1的直線交橢圓於B、D兩點，過焦點F2的直線交橢圓於A、C兩點，且AC⊥BD，垂足為點P。則四邊形ABCD面積的最小值為　　　。
[解答]
http://www.shiner.idv.tw/teachers/download/file.php?id=2634

第11題
若(1−x+x2)1000的展開式為a0+a1x+a2x2++a2000x2000，則a0+a3+a6+a9++a1998之值為　　　。
[解答]
  a0+a1+a2++a1998+a1999+a2000=1+1+11000=31000a0+a1+a22++a1998+a1999+a20002=1++21000=0a0+a12+a2++a1998+a19992+a2000=1+2+  1000=03a0+a3+a6++a1998=31000a0+a3+a6++a1998=3999

計算1.
已知橢圓3x2+2y2=1的左、右焦點分別為F1與F2，過焦點F1的直線交橢圓於B、D兩點，過焦點F2的直線交橢圓於A、C兩點，且ACBD，垂足為點P。則四邊形ABCD面積的最小值為　　　。
[解答]
美夢成真這幾天關站。請參考下列檔案

填充第 2 題
令P=1!2!3!4!5!6!7!8!9!10!，請問P的因數有　　　個是完全平方數。
[解答]
P = 2^9 * 3^8 * 4^7 * 5^6 * 6^5 * 7^4 * 8^3 * 9^2 * 10
= 2^38 * 3^17 * 5^7 * 7^4 = (2^19 * 3^8 * 5^3 * 7^2)^2 * 3 * 5
所求 = 20 * 9 * 4 * 3

填充第 4 題
某遊樂園有一些遊客要乘坐遊園火車，已知遊園火車車廂的座位數可以調整，但每節車廂最多只可乘坐40人，且遊樂園規定每節車廂乘坐的人數都要相同。如果每節車廂只乘坐30人，則有一人無法上車；如果減少一節車廂，則在調整座位後所有遊客正好能平均分到各節車廂。試問原來要乘坐遊園火車的遊客總共有　　　人。
[解答]
設原本有 x 節車廂，減少一個車廂並調整座位後，每節車廂坐 y 人
遊客人數 = 30x + 1 = y(x - 1)
y = (30x + 1)/(x - 1) = 30 + [31/(x - 1)]
x = 32 或 2(不合)
所求 = 30 * 32 + 1