第 6 題
如圖所示，點A、B、C、D及E為某圓之劣弧(小於半圓的圓弧)上等距離的點，而點E、F、G、H、I及A為以點C為圓心的第二個圓之劣弧上等距離的點。已知∠ABD的度數比∠AHG的度數大33，試求∠BAG的度數。
[解答]
令 弧 ED = 弧 DC = 弧 CB = 弧 BA = x，弧 EF = 弧 FG = 弧 GH = 弧 HI = 弧 IA = y
則 ∠ABD = (360 - 3x)/2 = 180 - (3/2)x，∠AHG = 180 - (3/2)y
∠ACE = (360 - 4x)/2 = 5y

180 - (3/2)x = 180 - (3/2)y + 33
(360 - 4x)/2 = 5y
x = 10，y = 32

∠BAG = ∠BAE + ∠EAG = 15 + 32 = 47 度

第8題
令S表示所有正整數有序三元組(a1a2a3)所成的集合，其中1a1a2a310。在S中的每一個有序三元組生成一個數列滿足：對於n4，an=an−1an−2−an−3。試求存在某個n使得an=0的所有這種數列的個數。

第13題
對每一個整數n2，令A(n)表示坐標平面上滿足1xn，0yx[x] 的區域面積，其中[x] 是小於或等於x 的最大整數。試求在2n1000中使得A(n)為整數的n之個數。

第14題
如圖，一塊木製半徑為6、高度為8的圓柱體，表面被漆成藍色。點A、B為圓柱的底面圓周上的兩點使得弧AB為120^{\circ}。將此圓柱體切成兩塊，其截面通過圓柱的中心及A、B兩點，且此截面是一個沒有顏色的平面。設這個截面的面積為 a \cdot \pi+b \sqrt{c} ，其中a、b、c均為整數，且c不能被任何質數的平方所整除。試求 a+b+c 之值。

第8、13、14題
請參考附件
小弟也要請教各位老師，第13題有無妙解，感謝

cefepime 兄每次出手都是妙解，小弟佩服之至