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第 15 題
n(a_n - 1) = (n - 1)(a_(n-1) + 1)
na_n = (n - 1)a_(n-1) + (2n - 1)
2a_2 = a_1 + 3
3a_3 = 2a_2 + 5
:
:
na_n = (n - 1)a_(n-1) + (2n - 1)
na_n = 2 + 3 + 5 + … + (2n - 1) = n^2 + 1
a_n = n + (1/n)
剩下的就簡單了
[ 本帖最後由 thepiano 於 2026-3-30 15:48 編輯 ]