第 7 題
在坐標平面上，若
：
x2225+y2144=1、
A(9
0)、
B(77)，且動點
P在
上，試求：
5PA+3PB的最小值為。
[解答]
a = 15、b = 12、c = 9
右焦點 A(9，0)
離心率 e = c/a = 3/5
右準線：x = a^2/c = 25
作 PM 垂直右準線於 M
PM = PA/e = (5/3)PA
5PA + 3PB = 3[(5/3)PA + PB] = 3(PM + PB) ≧ 3BM = 54
等號成立於 B、P、M 共線
